Contoh Soal Try Out Matematika dan Pembahasan

1.  Tentukan jumlah dari deret aritmatika

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 200 !

    Jawaban

    a = 1,          b = 1,              n = 200

        Sn = n/2 {2a + (n-1).b}

        S200 = 200/2. { 2.(1) + (200-1).1}

         S200 = 100. { 2 + 199}

         S200 = 100 .{201} = 20.100

2. Jika tanggal 12 Februari  2022 adalah hari sabtu, hari apakah 100 ratus hari selanjutnya?

        Dik: Tanggal 12 Hari sabtu

        Dit : Hari setelah 100 hari

         Jawaban

        Hari berulang dalam satu pekan atau 7 hari

        Maka 100 hari : 7 = 14 minggu sisa 2 hari.  2 hari setelah sabtu adalah hari SENIN

   3. Dua buah dadu di lempar undi bersama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah lebih          dari 8 adalah ....

        Jawaban

        S = {(1,1), 1,2), (1,3),….(6,5,(6,6)}

        n(S) = 36

        Pasangan Dua dadu berjumlah lebih dari 8 adalah

         (3,6),

         (4,5), (4,6),

        (5, 4), (5,5), (5,6),

         (6,3), (6, 4), (6,5), (6,6).

         Ada 10 pasaangan dadu. ⟹ n (P) = 10

        Peluang muncul dadu berjumlah lebih dari 8 adalah   = n(P) / n(S) =  10/36 = .....


4.      Perhatikan diagram lingkaran tentang kegemaran siswa terhadap mata pelajaran tertentu di suatu kelas!

 

 Jika banyak siswa dalam kelas ada 72 orang, maka banyaknya siswa yang gemar matematika adalah ….

        Jawaban

        Jumlah seluruh sudut lingkaran = 360 derajat

        Sudut IPA + sudut PPKn + sudut IPS + sudut Matematika = 3600

        1700 + 350 +450 + sudut Matematika = 3600

        2500+ sudut Matematika = 3600

        sudut Matematika = 3600 – 2500

        sudut Matematika = 1100

        banyaknya siswa gemar matematika adalah =   sudut matematika/ 360 x jumlah siswa

        banyaknya siswa gemar matematika adalah =110 / 360  x 72 = …..


    5.     
Perhatikan gambar prisma berikut!


    

 

   Jika Panjang OP = 10 cm, KL = 16 cm,

OK = 8 cm, dan LM = 9 cm, maka Volume bangun diatas adalah ....

 


 6. Perhatikan gambar berikut ini.



        Nilai x pada gambar di atas adalah...

        jawaban

        Sudut (4x - 18) dan (3x + 12 )  merupakan sudut dalam berseberangan sehingga besarnya sama. Maka

        (4x - 18) =  (3x + 12 ) 
        4x - 3x    = 12 + 18
            x         = 30                

Tidak ada komentar:

Contoh Soal Try Out US Matematika dan Pembahasannya

1. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50 soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4, salah mendapat skor –2, dan tidak dijawab mendapat skor –1. Susi mengerjakan 42 soal dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang diperoleh Susi adalah ....

Jawaban

Jumlah Soal = 50

Jumlah Soal yang dikerjakan susi = 42 soal = ( 37 benar + 5 salah)

Soal yang tidak di jawab = 8 soal

Skor Susi = 4 x (37) + (-2) (5) + (-1) (8)

Skor Susi = 148  + (-10) + (-8) = 148 – 10 – 8 = ….

2. Bu Fitra membuat minuman dengan bahan 4 1/4 liter air mineral, 1 1/2  liter air kelapa muda, 0,5 liter sirop, dan 1,25 liter air es. Semua bahan dicampur kemudian dimasukkan ke dalam gelas-gelas yang bervolume 0,5 liter. Banyak gelas yang dibutuhkan adalah ….

Jawaban

Banyak gelas = Jumlah semua bahan : volume gelas

Banyak gelas = (4 1/4  + 1 1/2  + 0,5 + 1, 25) : 0,25

Banyak gelas = (4,25 + 1,5 + 0,5 + 1, 25) : 0,25  = 7,5 : 0,5 =….

3. Penyelesaian dari pertidaksamaan  1/2 (2x−6) ≥  2/3 (x − 4) adalah....

        Jawaban

         ½ (2x) + ½ (–6) ≥  2/3 x + 2/3 (–4)

        x – 3  ≥  2/3 x – 8/3

        [x – 3  ≥  2/3 x – 8/3]     dikalikan 3 untuk menghilangkan pecahan

        (3).x – (3).3  ≥  (3). 2/3 x + (3) .( –8/3)

        3x – 9 ≥ 2x – 8  

        3x – 2x ≥  –8 +9

        x ≥ 1

4. Jika A : B = 3 : 4 dan B : C = 6 : 5, maka A : B : C  adalah ….

       Jawaban

         A : B = 3 : 4    *   B : C = 6 : 5

        Nilai B pada masing-masing perbandingan adalah 4 dan 6    

        KPK 4 dan 6 adalah 12. ( diperoleh dari 4 kali 3 dan 6 kali 2

        Untuk memperoleh A : B : C    maka

        A : B = [ 3 : 4 ] dikalikan 3    ⟹ A : B = [ 9 : 12 ]     ⟹ A = 9, B = 12

        B : C = [ 6 : 5  ] dikalikan 2   ⟹ B : C = [ 12 : 10  ]  ⟹ B = 12,  C = 10

        Diperoleh perbandingan baru  A : B : C = 9 : 12   : 10

5. 1.      Ada empat toko menjual jenis pakaian yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.

Barang

Harga

(Rp)

Diskon

Toko Ayu

Toko Bagus

Toko Cantik

Toko Dandan

Baju

100.0000’-

25%

20%

15%

10%

Celana

80.000,-

10%

15%

20%

25%

Aisya akan membeli sebuah baju dan Celana di toko yang sama. Di toko manakah Aisya berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah?

jawaban

Barang

Harga

(Rp)

Diskon

Toko Ayu

Toko Bagus

Toko Cantik

Toko Dandan

Baju

100.0000’-

25%

75.000

20%

80.000

15%

85.000

10%

90.000

Celana

80.000,-

10%

72.000

15%

68.000

 

20%

64.000

25%

60.000

 

 

147.000

148.000

149.000

150.000

6. Seleksi pengurus OSIS di SMP

    “SPENDULA UNGGUL” menggunakan aturan yaitu siswa yang dapat diterima sebagai pengurus         OSIS adalah mereka yang lulus tes tertulis dan wawancara. Dari 62 pendaftar, peserta yang                     dinyatakan lulus tes tertulis sebanyak 52 siswa,  yang dinyatakan lulus tes wawancara 43 siswa, dan     2 siswa tidak ikut karena tidak hadir. Banyak siswa yang diterima sebagai pengurus OSIS adalah ….

    jawaban

        Misalnya

        Seluruh peserta = n(S) = 62

        Banyak Pesesrta lulus tes tertulis  = n(T)= 52

        Banyak Pesesrta lulus tes wawancara  = n(W) = 43

        Banyak peserta diterima = lulus tes tertuis dan lulus wawancara = n (TꓵW) = x

        Banyak siswa yang tidak hadir = n (TꓵW)c = 2

        n (S) = n (T) + n (W) – n (TꓵW) + n (TꓵW)c

        62    = 52  + 43 – x+ 2

        62 = 97 – x

        x    = 97 – 62

        x    = 35

7. Grafik berikut adalah hubungan antara jarak tempuh dan biaya yang harus dibayar dari sebuah                   perusahaan taksi. 


        Pak Yudha naik taksi menempuh jarak 51 km. Biaya yang harus dibayar adalah ….

                Jawaban

        Dari grafik dapat kita cari nilai gradien  


    Persamaan umum garis lurus

            Y = mx + c

            Y = 2000x + 7000

 

         Saat jarak 51 km biaya yang harus ditempuh adalah :

        Y = 2000 (51) + 7000

        Y = 102.000 + 7000

        Y = 109.000

8. Seorang Pekerja mengendarai motornya sejauh 24 km ke kantornya dalam waktu 40 menit. Pada              suatu hari ia berangkat terlambat 10 menit. Agar ia sampai di sekolah seperti biasanya, maka                  kecepatannya harus ….

    jawaban

        Jarak   = 24 km

        Waktu  = 40 menit


9. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan sendiri oleh Pak Ahmad selama 8 hari. Jika dikerjakaan sendiri     oleh Pak Beni selesai dalam 12 hari. Jika dikerjakan sendiri oleh Pak Caca selesai dalam 9 hari. Jika     pekerjaan itu dikerjakan oleh mereka bertiga secara bersama-sama, pekerjaan itu akan selesai dalam ….

    jawaban

    Dalam 1 hari  Pak Ahmad menyelesaikan 1/8 bagian

    Dalam 1 hari  Pak Beni menyelesaikan 1/12 bagian

    Dalam 1 hari  Pak Caca menyelesaikan 1/9 bagian

    Jika mereka bertiga bekerja sama dalam satu hari, pekerjaan selesai sebanyak



10. Seorang petugas parkir memperoleh penghasilan sebesar Rp38.000,00 dari biaya parkir 4 mobil dan     6 motor. Sedangkan dari biaya parkir 3 mobil dan 5 motor, petugas tersebut mendapat penghasilan         sebesar Rp30.000,00. Jika terdapat 15 mobil dan 20 motor,  penghasilan yang diterima petugas             parkir adalah ….

    Jawaban

    Misalkan biaya parkir mobil = x

    Dan biaya parkir motor = y

4x + 6y = 38.000

3x+ 5y = 30.000

15x + 20y = ….

4x + 6y = 38.000   ] dikali 3 ⟹  12x + 18y = 114.000  

3x+ 5y = 30.000 - ] dikali 4  ⟹ 12x + 20y = 120.000  –

                                                              –2y = –6.000

                                                                  y = 3.000

4x + 6y = 38.000

⟹ 4x + 6(3000) = 38.000

⟹ 4x + 18.000 = 38.000

⟹ 4x  = 38.000 – 18.000

⟹ 4x  =20.000

⟹ x  =5.000

      15x + 20y 

⟹ 15. (5.000) + 20 .(3.000) = 75.000 + 60.000 = 135.000
Jadi Jika terdapat 15 mobil dan 20 motor,  penghasilan yang diterima petugas parkir adalah 135000,-
Tidak ada komentar: