Contoh Soal Try Out US Matematika dan Pembahasannya

1. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50 soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4, salah mendapat skor –2, dan tidak dijawab mendapat skor –1. Susi mengerjakan 42 soal dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang diperoleh Susi adalah ....

Jawaban

Jumlah Soal = 50

Jumlah Soal yang dikerjakan susi = 42 soal = ( 37 benar + 5 salah)

Soal yang tidak di jawab = 8 soal

Skor Susi = 4 x (37) + (-2) (5) + (-1) (8)

Skor Susi = 148  + (-10) + (-8) = 148 – 10 – 8 = ….

2. Bu Fitra membuat minuman dengan bahan 4 1/4 liter air mineral, 1 1/2  liter air kelapa muda, 0,5 liter sirop, dan 1,25 liter air es. Semua bahan dicampur kemudian dimasukkan ke dalam gelas-gelas yang bervolume 0,5 liter. Banyak gelas yang dibutuhkan adalah ….

Jawaban

Banyak gelas = Jumlah semua bahan : volume gelas

Banyak gelas = (4 1/4  + 1 1/2  + 0,5 + 1, 25) : 0,25

Banyak gelas = (4,25 + 1,5 + 0,5 + 1, 25) : 0,25  = 7,5 : 0,5 =….

3. Penyelesaian dari pertidaksamaan  1/2 (2x−6) ≥  2/3 (x − 4) adalah....

        Jawaban

         ½ (2x) + ½ (–6) ≥  2/3 x + 2/3 (–4)

        x – 3  ≥  2/3 x – 8/3

        [x – 3  ≥  2/3 x – 8/3]     dikalikan 3 untuk menghilangkan pecahan

        (3).x – (3).3  ≥  (3). 2/3 x + (3) .( –8/3)

        3x – 9 ≥ 2x – 8  

        3x – 2x ≥  –8 +9

        x ≥ 1

4. Jika A : B = 3 : 4 dan B : C = 6 : 5, maka A : B : C  adalah ….

       Jawaban

         A : B = 3 : 4    *   B : C = 6 : 5

        Nilai B pada masing-masing perbandingan adalah 4 dan 6    

        KPK 4 dan 6 adalah 12. ( diperoleh dari 4 kali 3 dan 6 kali 2

        Untuk memperoleh A : B : C    maka

        A : B = [ 3 : 4 ] dikalikan 3    ⟹ A : B = [ 9 : 12 ]     ⟹ A = 9, B = 12

        B : C = [ 6 : 5  ] dikalikan 2   ⟹ B : C = [ 12 : 10  ]  ⟹ B = 12,  C = 10

        Diperoleh perbandingan baru  A : B : C = 9 : 12   : 10

5. 1.      Ada empat toko menjual jenis pakaian yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.

Barang	Harga (Rp)	Diskon
		Toko Ayu	Toko Bagus	Toko Cantik	Toko Dandan
Baju	100.0000’-	25%	20%	15%	10%
Celana	80.000,-	10%	15%	20%	25%

Aisya akan membeli sebuah baju dan Celana di toko yang sama. Di toko manakah Aisya berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah?

jawaban

Barang	Harga (Rp)	Diskon
		Toko Ayu	Toko Bagus	Toko Cantik	Toko Dandan
Baju	100.0000’-	25% 75.000	20% 80.000	15% 85.000	10% 90.000
Celana	80.000,-	10% 72.000	15% 68.000	20% 64.000	25% 60.000
		147.000	148.000	149.000	150.000

6. Seleksi pengurus OSIS di SMP

    “SPENDULA UNGGUL” menggunakan aturan yaitu siswa yang dapat diterima sebagai pengurus         OSIS adalah mereka yang lulus tes tertulis dan wawancara. Dari 62 pendaftar, peserta yang                     dinyatakan lulus tes tertulis sebanyak 52 siswa,  yang dinyatakan lulus tes wawancara 43 siswa, dan     2 siswa tidak ikut karena tidak hadir. Banyak siswa yang diterima sebagai pengurus OSIS adalah ….

    jawaban

        Misalnya

        Seluruh peserta = n(S) = 62

        Banyak Pesesrta lulus tes tertulis  = n(T)= 52

        Banyak Pesesrta lulus tes wawancara  = n(W) = 43

        Banyak peserta diterima = lulus tes tertuis dan lulus wawancara = n (TꓵW) = x

        Banyak siswa yang tidak hadir = n (TꓵW)^c = 2

        n (S) = n (T) + n (W) – n (TꓵW) + n (TꓵW)^c

        62    = 52  + 43 – x+ 2

        62 = 97 – x

        x    = 97 – 62

        x    = 35

7. Grafik berikut adalah hubungan antara jarak tempuh dan biaya yang harus dibayar dari sebuah                   perusahaan taksi. 

        Pak Yudha naik taksi menempuh jarak 51 km. Biaya yang harus dibayar adalah ….

                Jawaban

        Dari grafik dapat kita cari nilai gradien  

    Persamaan umum garis lurus

            Y = mx + c

            Y = 2000x + 7000

 

         Saat jarak 51 km biaya yang harus ditempuh adalah :

        Y = 2000 (51) + 7000

        Y = 102.000 + 7000

        Y = 109.000

8. Seorang Pekerja mengendarai motornya sejauh 24 km ke kantornya dalam waktu 40 menit. Pada              suatu hari ia berangkat terlambat 10 menit. Agar ia sampai di sekolah seperti biasanya, maka                  kecepatannya harus ….

    jawaban

        Jarak   = 24 km

        Waktu  = 40 menit

9. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan sendiri oleh Pak Ahmad selama 8 hari. Jika dikerjakaan sendiri     oleh Pak Beni selesai dalam 12 hari. Jika dikerjakan sendiri oleh Pak Caca selesai dalam 9 hari. Jika     pekerjaan itu dikerjakan oleh mereka bertiga secara bersama-sama, pekerjaan itu akan selesai dalam ….

    jawaban

    Dalam 1 hari  Pak Ahmad menyelesaikan 1/8 bagian

    Dalam 1 hari  Pak Beni menyelesaikan 1/12 bagian

    Dalam 1 hari  Pak Caca menyelesaikan 1/9 bagian

    Jika mereka bertiga bekerja sama dalam satu hari, pekerjaan selesai sebanyak

10. Seorang petugas parkir memperoleh penghasilan sebesar Rp38.000,00 dari biaya parkir 4 mobil dan     6 motor. Sedangkan dari biaya parkir 3 mobil dan 5 motor, petugas tersebut mendapat penghasilan         sebesar Rp30.000,00. Jika terdapat 15 mobil dan 20 motor,  penghasilan yang diterima petugas             parkir adalah ….

    Jawaban

    Misalkan biaya parkir mobil = x

    Dan biaya parkir motor = y

4x + 6y = 38.000

3x+ 5y = 30.000

15x + 20y = ….

4x + 6y = 38.000   ] dikali 3 ⟹  12x + 18y = 114.000  

3x+ 5y = 30.000 - ] dikali 4  ⟹ 12x + 20y = 120.000  –

                                                              –2y = –6.000

                                                                  y = 3.000

4x + 6y = 38.000

⟹ 4x + 6(3000) = 38.000

⟹ 4x + 18.000 = 38.000

⟹ 4x  = 38.000 – 18.000

⟹ 4x  =20.000

⟹ x  =5.000

      15x + 20y 

⟹ 15. (5.000) + 20 .(3.000) = 75.000 + 60.000 = 135.000

Jadi Jika terdapat 15 mobil dan 20 motor,  penghasilan yang diterima petugas parkir adalah 135000,-